Question

[hoang tam minh]

1 bà mang ra chợ bán 1 giỏ trái cây gồm 5 loại:cam,ổi,mận,xoài,na.trong đó số cam chiếm 1/2 số trái cây trong rổ và còn thiếu nửa quả.số ổi chiếm 1/2 số trái cây còn lại và còn thiếu nửa quả.số mận chiếm 1/2 số trái cây còn lại và thiếu nửa quả.số xoài chiếm 1/2 số trái cây còn lại và thiếu nửa quả.trong giỏ chỉ có 1 quả na.mỗi loại bn quả?

Answer 1

[KhảTâm]

Giả sử tổng số trái cây có trong giỏ là a ( a > 0). Ta có:

Số cam có trong giỏ là:

\(\frac{a}{2}+\frac{1}{2}\left(quả\right)\)

Vậy, số trái cây còn lại là:

\(a-\left(\frac{a}{2}+\frac{1}{2}\right)=\frac{a}{2}-\frac{1}{2}\left(quả\right)\)

Số ổi có trong giỏ là:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{a}{2}-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\frac{a}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{a}{4}+\frac{1}{4}\left(quả\right)\)

Vậy, số trái cây còn lại là:

\(\left(\frac{a}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{a}{4}+\frac{1}{4}\right)=\frac{a}{4}-\frac{3}{4}\left(quả\right)\)

Số mận có trong giỏ là:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{a}{4}-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{a}{8}+\frac{1}{8}\left(quả\right)\)

Vậy, số trái cây còn lại là:

\(\left(\frac{a}{4}-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{a}{8}+\frac{1}{8}\right)=\frac{a}{8}-\frac{7}{8}\left(quả\right)\)

Số xoài có trong giỏ là:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{a}{8}-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{2}=\frac{a}{16}+\frac{1}{16}\left(quả\right)\)

Vậy, số na có trong giỏ là;

\(\left(\frac{a}{8}-\frac{7}{8}\right)-\left(\frac{a}{16}+\frac{1}{16}\right)=\frac{a}{16}-\frac{15}{16}\left(quả\right)\)

Mà chỉ có 1 quả na trong giỏ, do đó:

\(\frac{a}{16}-\frac{15}{16}=1\Leftrightarrow a=31\left(quả\right)\)

Vậy, trong giỏ có tất cả 31 quả gồm:

• 16 quả cam
• 8 quả ổi
• 4 quả mận
• 2 quả xoài
• 1 quả na